Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Углы вписанного четырехугольника равны: ∠С = 130°; ∠В = 60°; ∠D = 120°.

Объяснение:

Найти углы вписанного четырехугольника.

• Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.

⇒∠А + ∠С = 180°

∠В + ∠D = 180°

1. ∠А = 50°   ⇒   ∠С = 180° - 50° = 130°

2. ∠B = x + 20°;   ∠D = 3x

х + 20° + 3х = 180°

4х = 160°     |:4

х = 40°

⇒ ∠B = 40° + 20° = 60°

∠C = 40 · 3 = 120°

Углы вписанного четырехугольника равны: ∠С = 130°; ∠В = 60°; ∠D = 120°.