Question

В одной урне 6 белых и 4 чёрных шара, во второй 3 белых и 5 чёрных. Из первой урны во вторую переложили два шара. После этого из второй урны вытащили два шара. Найдите вероятность того, что они будут белого цвета.

Answer 1

Ответ: 11.9%

Пошаговое объяснение:

1. Когда мы переносим два шара из первой урны во вторую, у нас есть следующие возможности: Белый Белый , Белый Черный, Черный Белый, Черный Черный. Белый Черный - Черный Белый мы рассматриваем как один случай, потому что здесь самое главное, что мы берем ОДИН черный шар, а не порядок.

2. Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения двух белых шаров из второй урны, просуммировав вероятности вышеперечисленных случаев.

(6/10 * 5/9 * 5/10 * 4/9) + (6/10 * 4/9 * 4/10 * 3/9) + (4/10 * 3/9 * 3/10 * 2 /9) =11,9%

Я объясню только первую скобку, в остальном та же логика:

 - Вероятность взятия двух белых шаров из первой урны равна 6 / 10, умноженным на 5 / 9 (когда мы берем второй шар, остается только 5 белых и 4 черных шара). Теперь у нас есть 5 белых и 5 черных шаров во второй урне, теперь мы вычисляем вероятность получения 2 белых шаров, следовательно, она будет 5 / 10, умноженная на 4 / 9.

Белый-черный = черный-белый и черный-черный случаи могут быть рассчитаны таким же образом.