Question

Даны комплексные числа. z1=4+5i, z2=7-6i. Найдите сумму, разность и произведение.

Answer 1

Ответ:

Сумма: $\boldsymbol{\boxed{z_{1} + z_{2} = 11 - i}}$

Разность: $\boldsymbol{\boxed{z_{1} - z_{2} =-3 + 11i}}$ или $\boldsymbol{\boxed{z_{2} - z_{1} = 3 - 11 i}}$

Произведение: $\boldsymbol{\boxed{z_{1}z_{2} = 58 + 11i}}$

Пошаговое объяснение:

$z_{1} = 4 + 5i$

$z_{2} = 7 - 6i$

1. Сумма

$z_{1} + z_{2} = 4 + 5i + 7 - 6i = 11 - i$

2. Разность

$z_{1} - z_{2} = 4 + 5i - (7 - 6i) = 4 + 5i - 7 + 6i =-3 + 11i$

$z_{2} - z_{1} = 7 - 6i - (4 + 5i) =7 - 6i - 4 - 5i = 3 - 11 i$

3. Произведение:

$z_{1}z_{2} = (4 + 5i)(7 - 6i) = 28 - 24i + 35i - 30i^{2} = 28 + 11i + 30 = 58 + 11i$