Question

знайдіть значення х при якому y=f(x) набуває найменшого значення, та визначте його,якщо y=3x^2-12x+8
Помогите пж!​

Answer 1

Ответ: $x=2.$

Объяснение:

$y=3x^2-12x+8\\\\3x^2-12x+8=3(x^2-4)+8=3(x^2-4x+4)+8-12=3(x-2)^2-4;\\(x-2)^2\geq0;\ |*3\\3(x-2)^2\geq0;\ |-4\\3(x-2)^2-4\geq-4\\f\geq-4\\E(f)=[-4;\ +\infty)\\y_{min}=-4\\\\3x^2-12x+8=-4\\3x^2-12x+12=0\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2$