Question

No5 (4 балла) Найдите область определения функции:
$1)y = 5 - 3x$
$2)y = \frac{3x}{x - 4}$
Найдите область значений функции на отрезке
$y = \frac{3 - x}{2} - 1 \leqslant x \leqslant 5$
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\y=5-3x\\\\D(y)=R\\\\\\2)\\\\y=\frac{3x}{x-4}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\x-4\neq 0\\\\x\neq 4\\\\D(y)=(-\infty \ ; 4) \ \cup \ (4 \ ; \ +\infty)\\\\\\3)\\\\y=\frac{3-x}{2} \\\\-1\leq x\leq 5\\\\\\-5\leq -x\leq 1\\\\-5+3\leq -x+3\leq 1+3\\\\-2\leq 3-x\leq 4\\\\-2:2\leq (3-x):2\leq 4:2\\\\\\-1\leq \frac{3-x}{2}\leq 2 \\\\\\E(y)=\Big[-1 \ ; \ 2\Big]$