Question

В магнітне поле з індукцією В = 3•10(-3) Тл під кутом а = 30° до силових ліній влітає протон зі швидкістю v = 15 км/с. Знайти радіус витка та відстань між витками (гвинтової траєкторії).

Answer 1

Ответ:

Радиус витка винтовой траектории равен 0,02609375 м, а расстояние между витками приблизительно равно 0,28 м

Примечание:

Частица движущаяся под углом 30° к силовым линиям магнитного поля описывать фигуру винтовую линию.

Эффектами СТО в данной задачи пренебрегаем

Объяснение:

Дано:

$B =$ 3 · 10⁻³ Тл

$\alpha =$ 30°

$v =$ 15 000 м/с

$q =$ 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

$m =$ 1,67 · 10⁻²⁷ кг

Найти:

$R \ - \ ?$

$h \ - \ ?$

-------------------------------------------

Решение:

Шаг винтовой линии:

$\boldsymbol{\boxed{h = \frac{2\pi m v \cos \alpha }{qB} }}$

Радиус винтовой линии:

$\boldsymbol{\boxed{R =\dfrac{mv \sin \alpha }{qB} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol h =$ (2π · 1,67 · 10⁻²⁷ кг · 15 000 м/с · cos 30°) / (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 3 · 10⁻³ Тл)$\boldsymbol \approx$

$\boldsymbol \approx$ 0,28 м

$\boldsymbol R =$ (1,67 · 10⁻²⁷ кг · 15 000 м/с · sin 30°) / (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 3 · 10⁻³ Тл) =

= 0,02609375 м

Ответ: $R =$ 0,02609375 м. $h \approx$ 0,28 м.