Question

Допоможіть будь ласка.
Тупий кут трапеції вписаний в коло дорівнює 130°. Знайдіть невідомі. Кути трапеції.

Answer 1

Ответ:

∠A = 130°  ,  ∠D = 130° ,  ∠B = 50°  ,  ∠C = 50°

Объяснение:

Если четырехугольник можно вписать в окружность  , то сумма его противоположных  углов   будет равна 180°

Но нам также известно , что  данный четырехугольник является трапецией , и поэтому сумма углов прилежащих  к  одной  стороне трапеции также равна 180°

Пусть  ∠A = 130 °

Т.к сумма углов прилежащих к одной стороне трапеции равна 180:

∠A + ∠B = 180

∠B = 180 - 130

∠B = 50°

И т.к суммы противоположных углов равны 180° :

∠B + ∠D = 180

∠D = 180 -50

∠D = 130°

∠A + ∠C = 180

∠C = 180 - 130

∠B = 50°

∠A = 130°  ,  ∠D = 130° ,  ∠B = 50°  ,  ∠C = 50°

Теперь мы можем заметить , что мы получили равнобедренную трапецию , при построении чертежа также немаловажно учесть этот фактор .

#SPJ1