Question

Сторона трикутника дорівнює 63см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 50 і 70. Знайдіть довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.

Answer 1

Ответ:

• С(◡ВС)=35π√3/3см
• С(◡АС)=14π√3см
• С(◡АВ)=49π√3/3 см

Объяснение:

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠В=180°-∠А-∠С=180°-70°-50°=60°

R=AC/2sin∠B=63/(2*√3/2)=21√3 см.

∠ВОС=2*∠А=2*50°=100°

С(◡ВС)=πR*∠BOC/180=π*21√3*100/180=

=21π√3*5/9=35π√3/3 см

∠АОС=2*∠В=2*60°=120°

С(◡АС)=πR*∠AOC/180°=π*21√3*120/180=

=21π√3*2/3=14π√3 см

∠АОВ=2*∠С=2*70°=140°

С(◡АВ)=πR*∠AOB/180 =π*21√3*140°/180°=

=21π√3*7/9=49π√3/3 см