Question

Основания равнобедренной трапеции равны 2 см и 6 см, а один из углов равен 150. Вычислите периметр трапеции, если расстояние между её основаниями равно 4 см.

Answer 1

Ответ:   ≈ 16.9 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция. Боковые стороны AB=СD.

Основания ВС=2см  AD=6 см.

Угол В равен углу С и равен 150°

Высота BH=4 см.

Найти периметр трапеции ABCD.

---------

Решение.

Высота ВН ⊥ВС  и AD.  Тогда угол АВН=150°-90°=60°  и угол А равен углу В и равен 30°.

отрезок АН=(6-2)/2=4/2=2 см.

По т.Пифагора стороны АВ=CD=√(BH²+AH²)=√(4²+2²) =

=√(16+4)=√20=2√5 см.  Тогда

периметр P(ABCD)=AB+BC+CD+AD;

P=2*2√5 + 2 + 6=8+4√5≈ 16.9 см.