Question

Чи перпендикулярні вектори b→ i c→, якщо: 1) b→ (-4; 8) i c→ (10; 5); 2) b→ (4; -3 ) i c→ (5; 6 )?​

Answer 1

Решение.

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0 .

$\bf 1)\ \ \vec{b}=(-4;8)\ \ ,\ \ \vec{c}=(10;5)\\\\\vec{b}\cdot \vec{c}=-4\cdot 10+8\cdot 5=-40+40=0$  

Векторы перпендикулярны .

$\bf 1)\ \ \vec{b}=(4;-3)\ \ ,\ \ \vec{c}=(5;6)\\\\\vec{b}\cdot \vec{c}=4\cdot (-3)+5\cdot 6=-12+30=18\ne 0$  

Векторы не перпендикулярны .