Question

найдите такие значение г .при которых уравнение х2-2гх+2г+3=0имеет только один корень

Answer 1

квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю

$x^2-2rx+2r+3=0$
$D=4r^2-4(2r+3)=4(r^2-2r-3)$

приравниваем дискриминант к нулю

$r^2-2r-3=0$
$D=4+12=16$

$r_1= frac{2+4}{2} =3$

$r_2= frac{2-4}{2}=-1$