Question

1) Двузначное число в три раза больше суммы своих цифр. А квадрат суммы цифр в три раза больше данного числа . Найдите это число

2) Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр . А квадрат составляет 3/2 части данного числа . Найдите это число
( Молю о помощи) помечу как лучший ответ

Answer 1

Відповідь:27

Пояснення:10a+b = 3(a+b)

(a+b)^2=3(10a+b), где a и b строго больше 0

10a+b=3a+3b

(a+b)^2=3(10a+b)

7a=2b, b=7a/2

(a+b)^2=3(10a+b)

(a+7a/2)^2=30a+21a/2

(9a/2)^2=81a/2

81a^2/4=81a/2

81a^2/2=81a

a(81a/2-81)=0

a=0 (посторонний корень), a=2

7*2=2b, b=7

a = 2, b=7, отсюда ответ 27.

х-число единиц

у-число десятков

{10y+x=4(x+y)⇒10y-4y=4x-x⇒6y=3x⇒x=2y

{(x+y)²=3/2*(10y+x)

(2y+y)²=1,5(10y+2y)

9y²=18y

9y²-18y=0

9y(y-2)=0y=0 не удов усл

у=2-число десятков

х=4 число единиц

Ответ число 24