Question

На доску положили брусок, массой 0.2кг. Привязанную к нему нить перебросили через блок и к концу подвесили груз 0.1кг. Под действием бруска груз начал двигаться равноускоренно, и за 3 секунды - прошёл 90см. Определите коэффициент трения (мю)
В интернете такого нету, поэтому макс. бал даю​

Answer 1

Дано:

M = 0,2 кг

m = 0,1 кг

t = 3 c

s = 90 см = 0,9 м

g = 10 м/с²

μ - ?

Решение:

Блок крутится без трения. Нить нерастяжимая. Тогда сила натяжения Т, действующая на груз, будет точно так же действовать на брусок. И значит ускорение у обоих будет одинаковым. По Второму закону Ньютона:

mg - T = ma

T - μMg = Ma

Ma + ma = T - μMg + mg - T

a*(M + m) = mg - μΜg

a*(M + m) = g*(m - μΜ)

(a/g)*(M + m) = m - μΜ

m - (a/g)*(M + m) = μΜ

μ = (m/M) - (a/g)*(M + m)/M

μ = (m/M) - a*(M + m)/(gM)

Выразим ускорение:

s = at²/2

a = 2s/t²

μ = (m/M) - (2s/t²)*(M + m)/(gM) = (0,1/0,2) - (2*0,9/3²)*(0,2 + 0,1)/(10*0,2) = 0,5 - (1,8/9)*(0,3/2) = 0,5 - 0,9*0,3/9 = 0,5 - (9/10)*(3/10)*(1/9) = 0,5 - 3/100 = 0,5 - 0,03 = 0,47

Ответ: 0,47.