Question

Сторона ромба = 13см, а одна из его диагоналей 10см. Найти вторую диагональ.

Пжпжпж​

Answer 1

Ответ: 24 см

Объяснение:

Изобразим ромб ABCD, у которого:

1)  диагонали ромба перпендикулярны  AB ⊥ AC, тогда

треугольник АNВ - прямоугольный.

2) Точка пересечения диагоналей делит их пополам

DN = BN = 0,5*BD  и  AN = NC = 0,5*AC.

Пусть

АВ = 13 см и BD  = 10 см,

тогда

BN = 0,5 * BD = 0,5 * 10 = 5 см

Из Δ ABN по теореме Пифагора найдем AN

Тогда

АС = 2 * AN = 2 * 12 = 224 см.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда

АО = ОС = 10 : 2 = 5 см;

ВО = ОД = ВD : 2.

Для того чтобы найти длину диагонали ВD, рассмотрим треугольник ΔАВО. Он прямоугольный и по теореме Пифагора

АВ² = ВО² + АО²;=>

ВО² = АВ² – АО²= 169 – 25 = 144;

ВО = √144 = 12 см.

ВD = 12 · 2 = 24 см.

Ответ : длина диагонали ВD равна 24 см.