Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОСНО НА ЗАВТРА!!! В треугольнике АСВ найдите длину СВ (в см), если АД=ДВ, угол АДС = угол ВДС и АС=8см.

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка СВ равна 8 см.

Пошаговое объяснение:

В треугольнике АСВ найдите длину СВ (в см), если АD=DВ, ∠АDС = ∠ВDС и АС = 8 см.

Дано: ΔАСВ;

АD=DВ, ∠АDС = ∠ВDС; АС = 8 см.

Найти: СВ.

Решение:

∠АDС и ∠ВДС - смежные;

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АDС + ∠ВDC = 180°

∠АDС = ∠ВDС (условие)

⇒ ∠АDС = ∠ВDС = 180° : 2 = 90°

или CD ⊥ AB

Рассмотрим ΔАСВ.

CD ⊥ AB ⇒ СD -  высота;

AD = DB (условие) ⇒ СD -  медиана.

• Если в треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АС = СВ = 8 см.

Длина отрезка СВ равна 8 см.