Question

Сделаете задание срочно !​

Answer 1

Ответ:

1)

$\displaystyle \frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } \div \frac{1 - \cos( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) } = \frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } \times \frac{1 - \sin( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } = \frac{1 - \sin^{2} ( \alpha ) }{1 - \cos^{2}( \alpha ) } = \frac{ \cos^{2}( \alpha ) }{ \sin^{2}( \alpha ) } = \cot^{2}( \alpha )$

2) в третьей четверти и синус, и косинус отрицательные.

$\sin^{2}( \alpha ) + \cos^{2}( \alpha ) = 1 \\ \cos^{2}( \alpha ) = 1 - \sin^{2}( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \pm \sqrt{1 - \sin^{2}( \alpha ) }$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - { \bigg( - \frac{5}{13} \bigg) }^{2} } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{25}{169} } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{169 - 25}{169} } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{144}{169} } \\ \cos( \alpha ) = - \frac{12}{13}$