Кут АСВ е вписаним у коло, діаметром якого є відрізок АВ. Точка 0 -центр кола. angle AOC = 80 deg - 1) Знайдіть градусну міру кута ABC. 2) Знайдіть градусну міру кута ВАС.
СРОЧНОО
Ответы
Ответ:
1) ∠ABC = 40°
2) ∠BAC = 50°
Объяснение:
Перевод: Угол ACB является вписанным в круг, диаметром которого является отрезок АВ. Точка О - центр круга, ∠AOC = 80°.
1) Найдите градусную меру угла ABC.
2) Найдите градусную меру угла ВАС.
Нужно знать:
а) Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности.
б) Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающийся на одну и ту же дугу.
с) Сумма смежных углов равен 180°.
Решение. По условию и по определению угол AOC - центральный угол. Тогда (см. рисунок) угол BOC также центральный угол и как смежный с углом AOC: ∠BOC = 180° - ∠AOC = 180° - 80° = 100°.
Далее,
1) так как центральный угол AOC и вписанный угол ABC опираются на дугу CA, то ∠ABC = ∠AOC:2 = 80°:2 = 40°;
2) так как центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на дугу BC, то ∠BAC = ∠BOC:2 = 100°:2 = 50°.
#SPJ1
