Question

Решите систему неравенств
x^2-2x-80 меньше либо равно 0
x^2-2x-24>0
СРОЧНО 50 баллов

Answer 1

Ответ:

$\begin{cases} {x}^{2} - 2x - 80 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 2x - 24 > 0 \end{cases}$

${x}^{2} - 2x - 80 \leqslant 0 \\ {x}^{2} + 8x - 10x - 80 \leqslant 0 \\ x(x + 8) - 10(x + 8) \leqslant 0 \\ (x + 8)(x - 10) \leqslant 0 \\ \begin{cases} x + 8 \leqslant 0 \\ x - 10 \geqslant 0\end{cases} \\ \begin{cases} x + 8 \geqslant 0 \\ x - 10 \leqslant 0\end{cases} \\ \begin{cases}x \leqslant - 8 \\ x \geqslant 10 \end{cases} \\ \begin{cases}x \geqslant - 8 \\ x \leqslant 10 \end{cases} \\ Ø \\ x∈[ - 8.10] \\ x∈[ - 8.10]$

${x}^{2} - 2x - 24 > 0 \\ {x}^{2} + 4x - 6x - 24 > 0 \\ x(x + 4) - 6(x + 4) > 0 \\ (x + 4)(x - 6) > 0 \\ \begin{cases}x + 4 > 0 \\ x - 6 > 0 \end{cases} \\ \begin{cases}x + 4 < 0 \\ x - 6 < 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x > - 4 \\ x > 6\end{cases} \\ \begin{cases}x < - 4 \\ x < 6 \end{cases} \\ x∈ < 6. + \infty > \\ x∈ < - \infty . - 4 > \\ x∈ < - \infty . - 4 > U < 6. + \infty >$

$x∈[ - 8. - 4]U<6.10]$