Question

переведите периодическую десятичную в обыкновенную: а) 0,(12) б) 1,2(3)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0,(12) = 12/99 = 4/33

количество цифр в периоде - 2

количество цифр после запятой - 0

число, состоящее из цифр после запятой - 12

число, стоящее до периода - 0

числитель дроби:   12 - 0 = 12

знаменатель дроби:  99, состоит из  двух девяток и без нулей

получили 12/99 -   сокращаем на 3 получили 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

количество цифр в периоде десятичной дроби - 1

количество цифр после запятой, но до периода - 1

число из цифр после запятой, включая период - 23

число из цифр после запятой, но до периода - 2

числитель дроби  23 - 2 = 21

знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

целая часть числа 1

1 21/90 числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3 и получаем

1 7/30