Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!СРОЧНО

Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, если а5 = 27, а27 = 60.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a5=27;

a27=60;

n=12.

----------------

Sn=???

Решение

Sn=n*(a1+an)/2;

S(12)=12(a1+a12)/2;

------------

a5=a1+(5-1)d;            a1+4d=27;               (1)

a27 = a1+(27-1)d;  a1+26d=60;                (2)

-----------

Из (2) вычитаем (1):

(a1-a1)+(26d-4d)= 60-27;

22d=33;

d=33/22=3/2=1.5;     подставляем в (1)

---------

a1+4*1,5=27;

a1=27-6=21;

-------------

a27=21+(27-1)*1.5 = 60;

------------

S12=12(21+60)/2=486.