Question

Квадратный трехчлен. Урок 2 Найди уравнение, равносильное уравнению x+4√x = -2√x -8.
(√x - 3)² −1 = 0
(√x + 2)² -1 = 0
(√x + 3)² -1 = 0
(√x + 3)² + 1 = 0​

Answer 1

Ответ:

(√x + 3)² - 1 = 0

Пошаговое объяснение:

В данном уравнении перенесём слагаемые в левую часть, изменив знак каждого на противоположный:

x + 4√x = -2√x - 8

х + 6√x + 8 = 0.

Равносильное ему уравнение в варианте ответа (3):

(√x + 3)² - 1 = 0

Упростим левую часть, применив формулу (a+b)² = a²+2ab+b²:

(√x)² + 2•√x•3 + 3² - 1 = 0

x + 6√x + 8 = 0.