Предмет: Математика, автор: nilfgaaaard

Найдите пожалуйста область определения функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

Можно применить правило Лопиталя, так как имеем неопределённость вида   \bf \dfrac{\infty }{\infty }   .

\bf \lim\limits _{x\to 0}\ \dfrac{ln\, x}{ln\, sinx}=\lim\limits _{x\to 0}\ \dfrac{\dfrac{1}{x}}{\dfrac{1}{sinx}\cdot cosx}=\lim\limits _{x\to 0}\ \dfrac{sin\, x}{x\cdot cosx}=\lim\limits _{x\to 0}\Big(\dfrac{sin\, x}{x}\cdot \dfrac{1}{cos\, x}\Big)=\\\\\\=\lim\limits _{x\to 0}\ \dfrac{sin\, x}{x}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\dfrac{1}{cos\, x} =1\cdot \dfrac{1}{1}=1


sangers655: здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу
Похожие вопросы