Предмет: Геометрия,
автор: Shapiichka
Пряма PQ паралельна площині α.
Від точок P та Q до площині проведені прямі PP1⊥α та QQ1⊥α. Відомо, що PQ=PP1=10,3 см.
Визнач вид чотирикутника PP1Q1Q та обчисли його периметр.
ПОМОГИТЕ
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
PP1Q1Q - квадрат
Периметр PP1Q1Q дорівнює 41,2 см
Объяснение:
Пряма PQ паралельна площині α. Від точок P та Q до площині проведені прямі PP1⊥α та QQ1⊥α. Відомо, що PQ=PP1=10,3 см. Визнач вид чотирикутника PP1Q1Q та обчисли його периметр.
- Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї й тієї ж площини, то вони паралельні.
PP1⟂α,
QQ1⟂α,
⇒ PP1 || QQ1
- Через дві паралельні прямі можна провести площину, і до того ж тільки ОДНУ.
Паралельні прямі PP1 і QQ1 лежать в одній площині - площині ß.
P1Q1 -лінія перетину α і ß.
- Якщо площина ß проходить через пряму a, паралельну площині α, і перетинає цю площину по прямій b, то а||b.
PQ ∈ ß, PQ || α, ß ∩α = P1Q1,
⇒ PQ || P1Q1
Отже PQQ1P1 - паралелограм.
Так як ∠PP1Q1, ∠QQ1P1 дорівнюють 90°, то:
PQQ1P1 - прямокутник.
Так як PP1=PQ, PQQ1P1 - квадрат.
Периметр квадрата знайдемо за формулою:
P = 4•10,3 = 41,2 (см)
Відповідь: PQQ1P1 - квадрат, Р(PQQ1P1)= 41,2 (см)
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Alyna1400
Предмет: Биология,
автор: fbnzqttpp2
Предмет: Українська література,
автор: vasylmagas
Предмет: Математика,
автор: ramazanramin757
Предмет: География,
автор: faskevic98