Question

Знаменатель задуманной обыкновенной дроби на единицу больше ее числи- теля. Если числитель дроби увеличить в 8 раз, а знаменатель увеличить на 2, то получится дробь, которая при умножении на первоначальную дает 1. Найдите задуманную дробь.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х числитель

(х+1) знаменатель

х/(х+1) дробь

8x новый числитель

х+1+2=х+3 новый знаменатель

8х/(х+3) новая дробь

8х/(х+3)•х/(х+1)=1

8х²=(х+3)(х+1)

8х²=х²+х+3х+3

8х²-х²-х-3х-3=0

7х²-4х-3=0

D=(-4)²-4•7•(-3)=16+84=100

x1=(4-10)/14= -6/14= -3/7

x2=(4+10)/14=1

х1= -3/4 задуманная дробь:

-3/7/(-3/7+1)= -3/7 /4/7= -3/4

х2=1 задуманная дробь:

1/(1+1)=1/2

ответ: -3/4 ; 1/2