Question

Решите задачу!(@>#<#<×>÷[#[<÷<÷>÷>=>

Answer 1

Прямая а лежит в плоскости α , A0 ⊥α , AК⊥α Точка К лежит в плоскости α, точка L принадлежит прямой а . Найдите AK, если OK =OL , KL= √6, <AOK = 60°

Oбъяснение:

По т о трех перпендикулярах :

«Тк наклонная ОA ⊥OL , прямой лежащей в плоскости α , то и проекция ОК⊥OL ( прямой лежащей в плоскости)».

Значит ΔОКL – прямоугольный и равнобедренный . Обозначим ОК=ОL=x . Тогда по т Пифагора ⇒ ОК²+ ОL² = KL² или 2х² = (√6)² , х=√3 ⇒ ОК=√3 ед.

ΔАОК – прямоугольный , tg(∠АОК)=АК/ОК , tg60=АК/√3 ,

АК=3 ед.