Question

Скласти рівняння площини, що проходить через точку М(l,-l,2)
перпендикулярно до відрізку М1М2, якщо Мl(1,0,4), М2(-1,2,-3).

Answer 1

Вектор М1М2 будет нормальным вектором искомой плоскости.

Вектор М1М2 = М2(-1, 2, -3) - М1(1, 0, 4) = (-3; 2; -7).

Уравнение плоскости через М(l,-l,2):

(-3)(x - 1) + 2(y + 1) + (-7)(z - 2) = 0.

-3x + 3 + 2y + 2 - 7z + 14 = 0.

Ответ: 3x - 2y + 7z - 19 = 0