Question

Вершины треугольника АВС имеют координаты A(1; 3), В(7; 5) и С(11; 11). Найди медиану, проведённую к стороне ВС:
AA1
Найди среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ:
B1A1

Answer 1

Ответ: AA1=√89  ; BB1=√10

Объяснение:

1. Найдем координаты точки А1    Она находится на стороне ВС так, что ВА1 =СА1 .

=> A1 ((Xb+Xc)/2; (Yb+Yc)/2)=  (9;8)

Теперь найдем длину медианы АА1 :

AA1² = (Xa-Xa1)² +(Ya-Ya1)² = (1-9)²+(3-8)²= 64+25 =89

AA1=√89

2.  В1А1 - ср линия параллельная АВ

Найдем координаты В1

В1=((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2) = ((1+11)/2; (3+11)/2)= (6;7)

BB1² = (Xa1-Xb1)² + (Ya1-Yb1)² = (9-6)² +(8-7)² = 9+1=10

BB1=√10