Question

Доведіть, що сума чисел xyt ytx txy кратна 111​

Answer 1

Доказательство:

Числа xyt, ytx и txy - трехзначные. Запишем их сумму поразрядно:

100x+10y+t+100y+10t+x+100t+10x+y=

= 111x+111y+111t = 111*(x+y+t)

Итак, сумму чисел представили в виде произведения, один из множителей которого равен 111, значит, сумма этих чисел кратна числу 111.

Доказано.