Question

!!СРОЧНО!! 1Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 8 см і 2 см. Обчисли радіус кола, вписаного в трапецію.


(За необхідності відповідь округли до десятих)

Відповідь: ? см

2. Обчисли площу рівнобедреної трапеції, основи якої дорівнюють 16 см і 20 см, якщо відомо, що центр кола, описаного навколо трапеції, розташований на більшій основі.

Відповідь: ?? см2​

Answer 1

Объяснение:

боковые стороны с=d

большее основание а=8 см

меньшее основание b=2 см

найти: r

решение:

c=d

с+d=a+b

2c=8+2

2c=10

c=5 cм

х=(а-b)/2=(8-2)/2=3 см

По теореме Пифагора

h=√(c²-x²)=√(5²-3²)=√16=4 см

r=h/2=4/2= 2 cм

2.

S=m•h

m -средняя линия трапеции.

h-высота

АО=ОD=AD:2=20:2=10 cм

Рассмотрим ∆ВОС:

ВО=СО=10 см - как радиусы.

∆ВОС - ранобедренный.

чертим высоту ОН.

Высота в ранобедренном треугольнике является медианой: ВН=НС=ВС:2=16:2=8 см

∆ВНО - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ОН=√(ВО²-ВН²)=√(10²-8²)=√36=6 см

средняя линия m=(AD+BC)/2=

=(20+16)/2=18 см

S=m•OH=18•6=108 cм²