Question

1.Визначте напрям віток і координати вершини параболи:
1) y = x^2-2x-3
2) y=1/2 x^2 + 0.4x-3

Answer 1

Формулы:

$x_{0} =-\frac{b}{2a} \\y_{0} =-\frac{b^2-4ac}{4a}$

1) a = 1 > 0 - вітки вверх.

Координати вершини параболи:

$x_{0} =-\frac{b}{2a} =\frac{2}{2} =1.\\\y(x_{0} )=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4-4*1*(-3)}{4} =-4.\\(1;-4)$

2) a = 0,5 < 0 - вітки вниз.

Координати вершини параболи:

$x_{0} =-\frac{b}{2a} =-\frac{0,4}{2*\frac{1}{2} } =-0,4.\\y(x_{0} )=-\frac{0,16-4*0,5*(-3)}{4*0,5}= -3,08.\\(-0,4;-3,08)$