Question

Діагональ ромба ,що виходить з вершини кута 60 градусів, дорівнює 38 см. Знайдіть радіус кола вписаного в ромб

Answer 1

Объяснение:

АВСD -ромб

∠АВС=60°

BD=38 cм

найти :r= ОЕ

решение:

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит ∠ОВЕ=∠АВС:2=60:2=30°.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам

ВО=ВD:2=38:2=19 см.

∆ВЕО - прямоугольный:

Катет лежащий против угла 30° рАвен половине гипотенузы:

ОЕ=ВО:2=19:2=9,5 см

r=OE=9,5 см.