Question

З міста А до міста В одночасно вирушили пішохід і велосипедист. У пункт В велосипедист прибув на 3год раніше, ніж пішохід. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість пішохода 5км/год, а велосипедиста – 20км/год. Запишіть рівнянь, що відповідає умові задачі, якщо через х км позначено відстань між містами?

Answer 1

Объяснение:

Скорость пешехода x км/ч. Тогда уменьшенная скорость велосипедиста 2x км/ч, а нормальная скорость велосипедиста 2x+4 км/ч. Пешеход проделает весь путь за \frac{24}x

x

24

часов, велосипедист за \frac{24}{2x+4}

2x+4

24

часов, что на 4 часа меньше:

\begin{gathered}\frac{24}x-\frac{24}{2x+4}=4\\\frac{48x+96-24x}{2x^2+4x}=4\\24x+96=8x^2+16x\\8x^2-8x-96=0\;\;\;\div8\\x^2-x-12=0\\D=1+4\cdot12=49\\x_{1,2}=\frac{1\pm7}2\\x_1=4\\x_2=-3\;-\;He\;nogx.\end{gathered}

x

24

−

2x+4

24

=4

2x

2

+4x

48x+96−24x

=4

24x+96=8x

2

+16x

8x

2

−8x−96=0÷8

x

2

−x−12=0

D=1+4⋅12=49

x

1,2

=

2

1±7

x

1

=4

x

2

=−3−Henogx.