Question

Нужно решить задачу, треугольник равнобедренный, нужной найти угол

Answer 1

Ответ: 70 градусов.

Объяснение:

Примем сторону АВ основания равной 6 ед.

Составим уравнения прямых:

AD = (tg30°)x = (√3/3)x.

BD = (-tg10°)*x + (tg10°)*6 = -0,176326981x + 1,057961884.

Находим координаты точки D как точку пересечения прямых AD и BD, решая равенство:

(√3/3)x = -0,176326981x + 1,057961884.

(0,577350269 + 0,176326981)x = 1,057961884.

x =    1,057961884 /  0,75367725 = 1,403733341

                                   y = 0,810445822

Находим координаты точки С, используя данные рисунка.

х(С) = АВ/2 = 3.

у(С) =  (АВ/2)*tg(80°/2) = 3*0,839099631 = 3,575260778.

Находим угловой коэффициент к1 прямой BD.

к1 = Δу/Δх =(0,810445822-0)/( 1,40373334-6) = 0,810445822/-4,596266659 =

-0,176326981.

Находим угловой коэффициент к2 прямой СD.

к2 = Δу/Δх = (0,810445822-3,575260778)/(1,403733341-3) =-2,764814955/(-1,596266659) = 1,732050808.

Тангенс угла α между прямыми ВD и СD равен:

tg α = (k2 – k1)/(1+k1*k2) =(1,732050808-(-0,176326))/(1+(-0,176326)* 1,732050808) = 1,908377788/0,694592711 = 2,747477419.

Угол равен 1,221730476 радиан или 70 градусов.