СРОЧНООО!!Даю 75 балів!
1.Сидеричний період обертання Юпітера навколо Сонця дорівнює 11,9 року. Яка середня відстань Юпітера до Сонця? Через який час повторюються проти стояння Юпітера?
2. Горизонтальний паралакс Сонця дорівнює 8,8". На якій відстані від Землі (в а. о.) знаходився Юпітер, коли його горизонтальний паралакс був 1,5"?
Ответы
Ответ: 1) а) Большую полуось орбиты Юпитера ≈ 5,21 ... а.е.
б) Противостояния Юпитера повторяются через ≈ 1,0917 года
2) В момент измерения параллакса Юпитер находился на расстоянии = 877653333,(3) км. или ≈ 5,8(6) а.е.
Объяснение: 1) Дано:
Сидерический (звездный) период обращения Юпитера Тю = 11,9 лет
Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Найти: а) большую полуось орбиты Юпитера Аю - ?
б) синодический период обращения Юпитера Тсин - ?
а) По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: Аз³/Аю³= Тз²/Тю².
Из этого соотношения следует, что Аю³ = Аз³*Тю²/Тз². Отсюда
Аю = ∛Аз³*Тю²/Тз² = ∛1³* 11,9²/1² = ∛11,9² ≈ 5,21 ... а.е.
б) Противостояния Юпитера повторяются через период времени называемый синодическим периодом обращения. По отношению к Земле Юпитер является внешней планетой. В нашем случае синодический и сидерический периоды обращения внешней планеты (Юпитера) связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тз – 1/Тю.
Из этого соотношения Тсин = Тз*Тю/(Тю - Тз) = 1*11,9/(11,9 - 1) =11,9/10,9 =
≈ 1,0917 года
2) Дано:
Горизонтальный параллакс Солнца р''с = 8,8''
Горизонтальный параллакс Юпитера рю = 1,5''
Расстояние от Земли до Солнца L = 149600000 км
Найти расстояние до Юпитера во момент измерения параллакса S - ?
Величина горизонтального параллакса наблюдаемого объекта линейно зависит от радиуса Земли и расстояния до наблюдаемого объекта.
Поскольку радиус Земли постоянен, то параллакс будет линейно зависеть только от расстояния до объекта. Таким образом, расстояние до Юпитера будет во столько раз больше расстояния до Солнца, во сколько раз параллакс Солнца больше параллакса Юпитера. Т.е. S = L*р''с /рю =
= 149600000*8,8/1,5 = 877653333,(3) км.
В астрономических единицах это будет 1*8,8/1,5 = 5,8(6) а.е.