Question

можете пожалуйста сделать. срочно нужно.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1\frac{9}{16}$

Пошаговое объяснение:

9. Найдите значение выражения.

а) sin²α + cos²α + cot²α , при cosα = -3/5

Решение:

Заметим , из данного выражения  sin²α + cos²α = 1(согласно основному тригонометрическому тождеству)

cot²α = cos²α/sin²α = cos²α/1-cos²α , тогда , получим выражение:

$\displaystyle \sin^2\alpha +\cos^2\alpha +\cot^2\alpha = 1 + \frac{ \cos {}^{2} \alpha }{1 - \cos {}^{2} \alpha }$

При cosα = -3/5:

$\displaystyle 1 + \frac{ \bigg( - \frac{3}{5}\bigg ) ^2 }{1 - \bigg( - \frac{3}{5} \bigg) ^2} = 1 + \frac{ \frac{9}{25} }{1 - \frac{9}{25} } = 1 + \frac{ \frac{9}{25} }{ \frac{16}{25} } = 1 + \frac{9}{16} = 1 \frac{9}{16}$