Question

Пряма MN паралельна основам трапеції ABCD. Знайдіть: B а) сторону CD, якщо AM:AB=4:5, CN = 3 см; б) сторону AB, якщо AM:ND=3:2, CN = 2 см, AМ = 9 см. A M C N
Даю 90 балів​

Answer 1

Ответ:

a) CD=15
b) AB=12

Объяснение:

Т.к. ABCD трапеция, то BC||AD||MN и т.к. M ∈ AB и N ∈ CD, то

BM/AM=CN/ND или BM/CN=AM/ND

а) AM/AB=4/5 CN=3 AM=9, найти СD,
Т.к. ABCD трапеция, то BC||AD||MN и т.к. M ∈ AB и N ∈ CD, то

AB/AM=CD/ND                (ND=CD-CN)

5/4=CD/(CD-CN)

5CD-5*3=4CD

CD=15

b) AM/ND=3/2 CN=2 найти AB,
Т.к. ABCD трапеция, то BC||AD||MN и т.к. M ∈ AB и N ∈ CD, то

BM/CN=AM/ND

BM/2=3/2

BM=3
AB=AM+BM=3+9=12