Question

помогите пожалуйста умоляю пжпжпжпж
отдаю все баллы

Докажи, что четырёхугольник АВCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15; 1), B(24; 7), C(20; 13) и D(11; 7). (Доказательство выполни в тетради и самостоятельно проверь в шагах решения.) Ответ: SABCD =​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Прямоугольник это параллелограмм , у которого диагонали равны ( один из признаков прямоугольника) . А параллелогамм это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны . Воспользуемся этими признаками для доказательства требуемого.

То есть докажем, что АВ =CD , BC=AD ( докажем , что ABCD- параллелограмм) , а потом AC=BD - что ABCD  прямоугольник.

AB² =(Xa-Xb)² +(Ya-Yb)² =(15-24)² +(1-7)² = 81+36=117

BC²=4²+6²=52

CD²=9²+6²=117

AD²=4²+6²=52

=> АВ =CD , BC=AD ( ABCD- параллелограмм- доказано)

АС²=5² +12²=169

BD²=13²+0²=169

=> AC=BD => ABCD прямоугольник