Question

2.4 на газовому пальнику з ККД 60 % нагрівається срібний чайник масою 400 г, у якому міститься 3 л води за початкової температури 10 °С. Який об'єм газу потрібно ви- користати, щоб цю воду довести до кипіння? Уважай, що при згоряннi 1 м³ газу виді- ляється 36 МДж теплоти.​

Answer 1

Ответ:

0,032 м³

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Для того, чтобы довести воду до кипения необходимо сжечь приблизительно 52 916,7 · 10⁻⁶ м³ газа

Примечание:

Пусть $Q = kV$, где $Q \ -$ количество теплоты, $k \ -$ коэффициент пропорциональности, $V \ -$ объем газа, следовательно:

$k = \dfrac{Q}{V} =$ 36 МДж / 1 м³ = 36 · 10⁶ Дж/м³ - согласно условию

Считаем, что начальная температура температура чайника и воды одинакова

Объяснение:

Дано:

$\eta =$ 0,6

$m_{1} =$ 0,4 кг

$c_{1} =$ 250 Дж / (кг · °С)

$c_{2} =$ 4200 Дж / (кг · °С)

$V_{2}=$ 0,003 м³

$T_{2} = T_{1} =$ 10 °С

$k =$ 36 · 10⁶ Дж/м³

$\rho =$ 1000 кг/м³

$T_{k} =$ 100 °C

Найти:

$V \ - \ ?$

------------------------------------------------

Решение:

Масса воды в чайнике через плотность:

$m_{2} = \rho V_{2}$

Количество теплоты необходимое для нагрева серебряного чайника:

$Q_{1} = c_{1}m_{1}(T_{k} - T_{1}) = c_{1}m_{1}(T_{k} - T)$

Количество теплоты необходимое для нагрева снега до температуры кипения:

$Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{k} - T_{2}) =\rho c_{2}V_{2}(T_{k} - T)$

Общее количество теплоты необходимое для нагрева воды до температуры кипения:

$Q = Q_{1} + Q_{2} = c_{1}m_{1}(T_{k} - T) + \rho c_{2}V_{2}(T_{k} - T) = (T_{k} - T)(c_{1}m_{1} +\rho c_{2}V_{2})$

Количество теплоты выделяемое при сгорании газа:

$Q_{3} = kV$

КПД:

$\eta = \dfrac{Q}{Q_{3}} \Longrightarrow Q_{3} = \dfrac{Q}{\eta}$

$kV= \dfrac{(T_{k} - T)(c_{1}m_{1} +\rho c_{2}V_{2})}{\eta} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ V = \dfrac{(T_{k} - T)(c_{1}m_{1} +\rho c_{2}V_{2})}{k\eta} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol V =$ ((100 °C - 10 °C)(250 Дж / (кг · °С) · 0,4 кг + 1000 кг/м³ · 0,003 м³ ·

· 4200 Дж / (кг · °С))) / (36 · 10⁶ Дж/м³ · 0,6) $\boldsymbol \approx$ 52 916,7 · 10⁻⁶ м³

Ответ: $V \approx$ 52 916,7 · 10⁻⁶ м³.