Предмет: Геометрия,
автор: 3720431
Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один с катетов - 15 см. Найдите площадь треугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим вершины треугольника А,В,С.
Пусть угол С=90°,
ВС=15 см
АС=х см
Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х
По т. Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
(25-х)²=15²+х²
Решив уравнение, получим х=8
АС=8,
ВС=15
S=AC·BC:2=15·8:2=60 см²
----------------
Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17
.Р=17+15+8=40 см
Пусть угол С=90°,
ВС=15 см
АС=х см
Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х
По т. Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
(25-х)²=15²+х²
Решив уравнение, получим х=8
АС=8,
ВС=15
S=AC·BC:2=15·8:2=60 см²
----------------
Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17
.Р=17+15+8=40 см
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: gamalenokml
Предмет: Алгебра,
автор: pashagutorov00
Предмет: Математика,
автор: sote17
Предмет: Химия,
автор: nastia990
Предмет: Литература,
автор: незнайко15