Question

Том Сойер i Гекльберрі Фінн разом фарбують довгий паркан з протилежних кінців. Том маже фарбу шаром 2 мм витрачає 2 літри фарби за хвилину. Гек намагається розмазувати фарбу тоншим шаром 1,5 мм, і витрачає 1 літр за хвилину. Скільки часу друзі фарбували весь паркан, якщо його довжина 80 м, а висота - 2 м?

Answer 1

Ответ:

96 хв.

Объяснение:

За хвилину Том фарбує 2000/0,2 = 104

см² поверхні паркана, а Гек – 1000/0,15 = (2/3)∙104

см².

При висоті огорожі 2 м край тієї частини паркану, яку вже пофарбував Том, зміщується вздовж

паркану зі швидкістю 104

/200 = 50 см/хв, а у тій частині, яку вже пофарбував Гек, довжина збільшується зі швидкістю 100/3 см/хв.

Швидкість зменшення довжини незафарбованої частини паркану дорівнює 250/3 см/хв = 2,5/3

м/хв.

На все фарбування друзі витратять 80/(2,5/3) = 240/2,5 = 96 хв. Відповідь можна отримати й визначивши відношення площі всього забору до площі, яка фарбується обома хлопчиками за

хвилину, 80∙2 (м²) /(1 + 2/3) = (3/5) ∙ 160 = 96 хв.