Question

Движение тела задано уравнением : x=60+5t-10t²
Начальная скорость движения тела = ?, Его ускорение = ?, перемещение за 1с = ?
Прошу понятно объяснить суть формулы и как найти неизвестные выше

Answer 1

Ответ:

дижение тела задано уравнением x= 60+5t-10t2. начальная скорость=, ускорение=, перемещение за 1с=?

x= xo+Vox*t +ax*t^2/2

сравнивая два уравнения плучаем

Vox=5 м/с

аx=-20 м/с

Sx=X-Xo=5*1-20*1/2=-5 м

знак минус охначает что перемещение направлено против направления оси

Answer 2

Ответ:

v₀ = 5 м/с

а = 20 м/с²

S = -5м

Объяснение:

Вообще уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения имеет вид:

$\boxed {x = x_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2} }{2} }$, где

x₀ - начальная координата (м)

v₀ - начальная скорость (м/с)

t - время (с)
a - ускорение (м/с²).

В нашем случае движение тела задано уравнением:

x = 60 + 5t - 10t²

Если мы сравним вышесказанную и данную нам уравнения, то не составит труда сделать следующие выводы:

x₀ = 60 м

v₀ = 5 м/с

а = -20 м/с²

Действительно, если мы подставим эти значения в первую формулу, то:

$x = 60 + 5t + \frac{20 t^{2} }{2}$

x = 60 + 5t - 10t²

Начальную скорость движения тела и его ускорение мы нашли, осталось найти перемещение этого тела за 1 секунду. Самое первое уравнение мы можем записать как:

х = х₀ + S

Почему? Потому что перемещение при прямолинейном равноускоренном движении имеет вид:

$S = v_{0} + \frac{at^{2} }{2}$

Отсюда и получается, что:

$x = x_{0} + S = x_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2} }{2}$

Тогда S равен:

S = x - x₀

S = 60 + 5t - 10t² - 60 = 5t - 10t²

При t = 1 перемещение будет равно:

S = 5 * 1 - 10 * 1² = 5 - 10 = -5м (тело двигалось против Ох).