Question

Доведіть, що значення виразу 16^5-8^6 кратне 3.

Answer 1

Ответ:

16⁵ - 8⁶ = 3 · 2¹⁸

Объяснение :

Воспользуемся данной формулой :

* (mᵃ)ᵇ = mᵃᵇ

Мы можем преобразовать наши числа следующим образом   :

16⁵ = (2⁴)⁵ = 2⁴ˣ⁵ = 2²⁰

8⁶ = (2³)⁶ = 2³ˣ⁶ = 2¹⁸

И мы получим :

16⁵ - 8⁶ = 2²⁰ - 2¹⁸ = 2¹⁸ · (2² -1) = 3 · 2¹⁸

Таким образом мы доказали , что выражение 16⁵ - 8⁶  делится на 3