Question

.У трикутнику ABC сторона AB поділена на три
точки поділу проведено прямі, паралельні стороні АС. Менший із двох вiдрiзкiв, що розташований між сторонами
трикутника,дорівнює 6 см.
Знайдіть довжину сторони АС трикутника.
Жду ответ с обеснениям. на руском языке вопрос звучит так В треугольнике ABC сторона AB разделена на три
точки разделения проведены прямые, параллельные стороне АС. Меньший из двух отрезков, расположенный между сторонами
треугольника, равно 6 см.
Найдите длину стороны АС треугольника. :

Answer 1

Объяснение:

∆АВС

АМ=МК=КВ

КО||МN|AC

KO=6 см

Найти: АС

АМ=МК=КВ ; КО||МN||AC ,то по теореме фаллеса СN=NO=OB , следовательно,

∆АВС~∆КВО

Пусть АМ=МК=КВ=х, тогда

АВ=3АМ=3х

АВ/КВ=АС/КО

3х/х=АС/6

АС=3х•6/х=18 см

Ответ: АС=18 см