Question

3.79. Напишите линейную функцию, график которой перпендикуля- рен графику функции у - 2х - 3 и проходит через точку: 1) А(1; 2) 2) B(2; -1); 3) C(0; 2); 4) D( 3; 0).​

Answer 1

Линейная функция задаётся формулой .

y = kx + b

Задана функция :

y = 2x - 3

Графики линейных функций перпендикулярны в том случае , когда произведение кохффициентов при x равно - 1 :

$\displaystyle\bf\\k_{1} \cdot k_{2}=-1\\\\k\cdot 2=-1\\\\\boxed{k=-0,5}$

Найдём b , зная , что график проходит через точку A (1 ; 2) :

$\displaystyle\bf\\1)\\\\A(1 \ ; \ 2)\\\\y=-0,5x+b\\\\2=-0,5\cdot 1+b\\\\2=-0,5+b\\\\b=2,5\\\\Otvet \ : \ y=-0,5x+2,5\\\\\\2)\\\\B(2 \ ; \ -1)\\\\y=-0,5x+b\\\\-1=-0,5\cdot 2+b\\\\-1=-1+b\\\\b=0\\\\Otvet \ : \ y=-0,5x\\\\\\3)\\\\C(0 \ ; \ 2)\\\\y=-0,5x+b\\\\2=-0,5\cdot 0+b\\\\2=0+b\\\\b=2\\\\Otvet \ : \ y=-0,5x+2$

$\displaystyle\bf\\4)\\\\D(3 \ ; \ 0)\\\\y=-0,5x+b\\\\0=-0,5\cdot 3+b\\\\0=-1,5+b\\\\b=1,5\\\\Otvet \ : \ y=-0,5x+1,5$