Question

Два трактористи можуть зорати поле за 12 годин,один із них працюючи самостійно може зорати це поле за 20 годин.За скільки годин це поле може зорати другий тракторист працюючи самостійно

Answer 1

Відповідь:

х - в годину робить 1, час 1/хч

у - в годину робить 2, час 1/уч

х+у - роблять разом в годину , час 1/(х+у)

{1/(x+y)=4⇒x+y=1/4⇒y=1/4-x

{1/x-1/y=6⇒y-x=6xy

1/4-x-x=6x(1/4-x)

1-8x=6x(1-4x)

1-8x-6x+24x²=0

24x²-14x+1=0

D=196-96=100

x1=(14-10)/48=1/12 в годину 1, тоді зробить за 1:1/12=12 годин

у1=1/4-1/12=3/12-1/12=1/6 в годину 2, тоді зробить за 1:1/6=6 годин

х2=(14+10)/48=1/2⇒у2=1/4-1/2=-1/4 не задовольняє умову.