Question

Перпендикуляр, який проведено з вершини прямого кута прямокутника до його діагоналі, ділить прямий кут у співвідношенні 7 : 2. Знайди гострий кут між діагоналями прямокутника.

Answer 1

угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)

угол ВАО = 7х, а угол ОАD = 2х

х - 1 часть (градус)

7х + 2х = 90

9х = 90

х = 10

следовательно угол ВАО = 70 градусов, угол ОАD = 20 градусов

треугольник ВОА - равнобедренный

следовательно угол АВО = углу ВАО = 70 градусов

угол ВОА = 180 - (70+70) = 40 градусов

ответ: 40 градусов