Question

276. Доведіть, використовуючи метод від супротивного, що коли сторони АВ і ВС трикутника АВС не рівні, то його медіана BD не є його висотою. пж поможіть це домашка​

Answer 1

Пусть дано ΔАСВ (АВ ≠ ВС), ВК - высота, ВМ - медиана.

Докажем, что ВК i ВМ не совпадают.

Предположим обратное тому, что нужно доказать:

пусть медиана i высота совпадают (т. М совпадает с т. К).

Рассмотрим ΔАВК i ΔCBK.

1) ВК - общая (предположительно)

2) КА = КС (ВК - медиана)

3) ∟BKA = ∟BKC = 90 ° (ВК - высота).

Итак. ΔАВК = ΔСВК за I признаку, тогда из этого следует, что АВ = ВС.

А это противоречит условию (АВ ≠ ВС), поэтому наше предположение неверно,

а правильно ли то, что надо доказать: ВК i ВМ не совпадают.