Question

3. Перевірити, чи точки А(1, 3, -3), В(2, -5, 5), C(1,-1, 5) D(0, 7. -3) є вершинами паралелограма.​

Answer 1

У параллелограмма противоположные стороны параллельны.

Находим координаты векторов сторон.

AB = (2-1; -5-3; 5-(-3)) = (1; -8; 8).

DC = (1-0; -1-7; 5-(-3)) = (1; -8; 8).

BC = (1-2; -1-(-5);5-5) = (-1; 4; 0).

AD = (0-1; 7-3; -3-(-3)) = (-1; 4; 0).

Как видим, векторы попарно противоположных сторон равны - значит, ABCD - это параллелограмм.