Question

Укажите четырехзначное число:
А) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и 5, но не делится ни на 2, ни на 9
Б) Первая цифра которого 5, и оно делится на 3 и 2, но не делится ни на 5, ни на 9

Answer 1

7005 7005/5=1401 7005/3=2335
5214 5214/3==1738 5502/2=2751 

Answer 2

а)7005,7125,7215,7035,7305,.........Число  должно оканчиваться 0 или 5,сумма цифр должна делиться на 3,но не делиться на 9.
б)5214,5502,...........Число  должно оканчиваться на 2,4,6 или 8,сумма цифр должна делиться на 3,но не делиться на 9.

Answer 3

А) 7005,7125,7215,7305,7035,7050,7500

Answer 4

А)

Для делимости на 5, число должно оканчиваться на 0 или 5. Число не делится на 2, то есть оно нечётное, поэтому оканчиватся только на 5.

Пока число выглядит так $displaystyle overline{7ab5}$, где a и b это цифры. Из делимости числа на 3 и не делимости на 9 получаем, что 7+a+b+5 делится на 3, но не на 9.

Пусть a=0 и b=0, тогда 7+0+0+5=3·4=9+3

Ответ: 7005.

Б)

Число делится на 2, если последняя цифра чётная. Число не делится на 5, если последняя цифра это не 0 и не 5. Получаем, что последняя цифра это 2, 4, 6 или 8. Выберем 6.

Пока число выглядит так $displaystyle overline{5ab6}$, где a и b это цифры. Из делимости числа на 3 и не делимости на 9 получаем, что 5+a+b+6 делится на 3, но не на 9.

Пусть a=0 и b=1, тогда

5+0+1+6=3·4=9+3

Ответ: 5013.