Question

Y=(x+3)²-2

решите пожалуйста
нужно нарисовать график

Answer 1

$y = (x+3)^{2}-2 = x^{2} +6x+9-2=x^{2} +6x+7$

1. квадратичная функция, график - парабола, ветвями вверх(a>0, a=1)

2. найдем вершину параболы:

$\frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2*1}=-3$

$y = (-3)^{2} +6*(-3)+7 = -2$

т. А(-3;-2) - вершина параболы

3. если y = 0, тогда

$x^{2} +6x+7=0$

$D = b^{2}-4ac = 36 - 4*7 = 36-28=8$, D>0, 2 корня

$x_1 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-6-\sqrt{8} }{2} = \frac{-6-2\sqrt{2} }{2}=\frac{-2(3+\sqrt{2}) }{2}=-3-\sqrt{2}$ ≈ -4,41

$x_2 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-6+2\sqrt{2} }{2} =\frac{-2(3-\sqrt{2}) }{2}=-3+\sqrt{2}$ ≈ -1,58

получили, т.В($-3-\sqrt{2} ;0$ ) и т.С($-3+\sqrt{2};0$ ) - точки пересечения параболы оси ОХ

4. если x = 0, тогда

$y = 0^{2}+6*0+7 = 7$

получили, т.D(0;7) - точка персечения параболы с осью ОУ

график прикрепляю ниже, если хочешь - можешь еще точки поискать, но найденных точек достаточно для того, чтобы нарисовать более-менее точный график

Answer 2

Відповідь: побудов

Пояснення:

якщо тільки побудувати графік квадратичної функціїї, тоді переміщенням